北师版七年级数学下册《3.2 用关系式表示的变量间关系》练习题

23232323北师大版学七年级下第三章3.2关系式表的变量间关系课时习一、选择题（共15小）．在下列各图象中不函数的是（）A

BC．

D．答案：解析：解答：函数的一个变量不能对应两个函数值，故选．分析：答题时知道函数的意义，然后作答．．下列四个关系式：；②=x；③y=x；y=x，其中y不的函数的是（）A①

B②

C．

D．答案：D解析：解答：根据对于的一个取值，都唯一确定的值与对应，④yx，②y=，=满足函数的定义，y是的数，④y=，当x取值时，y不有唯一的值对应不的数，故选：D分析根据函数的定义可知足于的每一个取都唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数．．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：

xy

.

11.

.下列说法不正确的是（）A．与都变量，且是变是因变量B弹簧不挂重物时的长度为C．体质量每增加，弹簧长度增0D．挂体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm答案：解析：解答：A．y随的加而增加是自变量，是变量，故A选正确；B．弹簧不挂重物时的长度为10cm故B选错误；C．体质量每增加，弹簧长度增加0.5cm故C项正确；D知10.5xx=7时135所挂物体质量为时簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．分析：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加kg，弹簧长度y增0；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出确答案．．如果每盒钢笔有10支售价25，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数之的关系式为（）A．=x答案：D解析：解答：÷10

B=25x．=（元）

xD．y2

x所以购买钢笔的总钱数y（元）支数之的关系为：y

x．故选：D分析：首先根据单价总÷数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每钢的价格购钢的支数，求出购买钢笔的总钱数y（元）与支数之的关系式即可．

．某种签字笔的单价为2，购买这种签字笔支总价为y元则与之间的函数关系式为（）A．=﹣

xB=

xC．y﹣2xD=2x答案：D解析：解答：依题意有yx，故选D．分析：根据总价=单价×数量得与之的函数关系式即可．．函数y

，自变量x的值范围是（）A．＞2B＜．x≥D≤答案：解析：解答：由题意得x﹣0解得x．故选：．分析：根据被开方数大于等于0列计算即可得解．．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（

）A．=+2B．y=x+．y

x2

D．y=

答案：解析：解答：A．y=x2，x为任意实数，故错误；B．y2x任意实数，故错误；C．=

x2

，x+20即≥﹣2，故正确；D．=

x

，x+20即≠，故错误；故选：．分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．．已知函数y

x(x0)

，当x2时函数值y为（

）

A．5

B．7D．8答案：A解析：解答：∵x0时yx+，∴当x2时，y2+15故选：A．分析：利用已知函数关系式结合的取值范围，进而=2代求出即可．．如图，根据流程图中的程序，当输出数值时，输入数值x是）A

B﹣

．

或﹣

D．

或﹣答案：解析：解答：＞0时﹣2=，x解得x

，x＜0时﹣+25x解得x﹣

，所以，输入数值是

或﹣．故选．分析：把函数值分别代入函数关系式进行计算即可得解．10已知=﹣k，y2，则y与x的关系是（）A．=﹣5答案：D

B+=1Cx﹣y1D．x+y5

解析：解答：∵x﹣k，y+k，∴x+y3+k=5故选：D分析：利用x﹣k，=k2直接将两式左右相加得出即可．11汽车离开甲站千米后以60千/时的速度匀速进了t时则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间（小时）之间的关系式是（）A．=+tB=t

C．t．=10﹣t答案：A解析：解答：=+60，故选：A．分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式．12大爷要围成一个矩形菜园菜园的一边利用足够的墙篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形．设边长为米AB边长为y米则与之间的函数关系式是（）A．=－

x12B=﹣2+24

．y2﹣D．y

x﹣12答案：A解析：解答：由题意得+x，故可得：y﹣

x120＜x＜24故选：A．分析：根据题意可得yx=24继而可得出y与之间的函数关系式．13长方形周长为30，设长为x，宽为y，则与的数系式为（）A．=30﹣xB．y﹣2x答案：解析：

．y15﹣xD．y=152x

解答：∵矩形的周长是30cm，∴矩形的一组邻边的和为15cm，∵一边长为x，另一边长为cm．∴y=15x，故选：．分析：利用矩形的边=周长的半﹣另一边长，把相关数值代入即可，再利用在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，进而得出答.14如图，梯形上底长、下底长分别是xy，高是，面积是，与之的表达式是（）A．=﹣+8B．=﹣+4．y=x﹣8

D=﹣答案：A解析：解答：梯形上底长、下底长分别是，，高是，面积是，则y与之的表达式是24=+）×62即y﹣x+，故选：A．分析：根据梯形的面积公式，可得函数解析式．15观察表格，则变量y与的关系式为（）xy

……A．=3xB=+2

C．y﹣2D．yx+答案：解析：解答：观察图表可知，每对x，的对应值，比大2，故变量y与之的函数关系式+2．故选B．分析由表中与的应值可看出y是的一次函由一般式代入一对值用待定系数法即可求解．

22222222222222二、填空题（共5小）16个化过程中有个变量与y对于的一确定的值都

的值与其对应，那么我们就说是的函数．答案：一确定解析：解答一地在一个变化过程如果有两个变量x与y并对于的一个确定的值，y都唯一确定的值与其对应，那么就是说x是变量，是的数故答案为：唯一确定．分析：根据函数的定义进行解答．17若一个函数图象的对称轴是y轴则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y2x；=；=x；y（x﹣1中属偶函数的是（填序号答案：解析：解答：①y，是正比例函数，函数图象的对称轴不是轴错误；②y=

x

是反比例函数，函数图象的对称轴不是轴，错误；③y=x是物线，称轴是y轴是偶函数，正确；④y=（x﹣）+对称轴是x，错误．故属于偶函数的是③．分析：根据对称轴是y轴排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案．18某工厂有一种产品现在的年产量是万件，计划今后两年加产量，如果每年都比上一年的产量增加倍那么两年后这种产品的产量将计划所定的的而定，那么与x之的关系应表为．答案：=200000（x1解析：解答：y与x之的关系应表示为=（x1）．故答案为：y=（+1．分析：根据平均增长问题，可得答案．19函数=答案：

x

中，自变量x的值范围是．

解析：解答：根据题意得：+≥0且x3，解得：﹣，故答案为：x﹣．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，可知x+1；母不等于0，可知+3≠0，所以自变量取值范围就可以求出．20同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之的函数关系是=一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．答案：解析：解答：当x25时

x+32，如果某y

×+32，故答案为：．分析：把x的代入函数关系式计算求出y值可．三、解答题（共5小）21在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0＜x＜x400x邮资y（元）

.80.602①y是的数吗？为什么？答案：答：是的数，当取一个值时都唯一确定的值与其对应；②分别求当x，1030，时函数值．答案：答：当x时，y=0.；当x10时，y.；当x30时，y.；当x50时，y.．解析：分析①根据函数定义设在一变化过程中有两个变量x与y对于的一个确定的值，y都唯一的值与其对应，那么就说y是的函数x是变量可得是的函数；②根据表格可以直接得到答案．

22了解某种品牌小汽车的耗油量我们对这种车在速公路上做了耗油试验把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t）油箱剩余油量（L

……①根据上表的数据，请你写出Q与的系；答案：答=﹣t；②汽车行驶5h后油箱中的剩余油量是多少？答案：答：当t=，Q﹣8=，答：汽车行驶5h后油箱中的剩余油量是；③该品牌汽车的油箱加满50L若以/h的度匀速行驶，该车最多能行驶多远？答案：答：当=0时0﹣t8t，解得：=，100

=．答：该车最多能行驶625km.解析：分析：①由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶小，油量减少8L，据此可得t与Q的关系式；②求汽车行驶5h后油箱中的剩余油量即是求当t=5时Q的；③贮满50L油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q0时，

的值．23已知矩形周长为，其中一条边长为，设矩形面积为y①写出y与的数关系式；答案解：∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为（中x0矩形的长为﹣x，∴y=x（10﹣x）②求自变量x的取值范围．答案：答：∵与10x表矩形的长和宽，x∴解得：0＜＜．

解析：分析：①先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面=长宽出函数关系式；②根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可．24当=及=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：①y=（x﹣答案：答：当x时，y=（x+﹣2）=21﹣2，当x﹣3时，y（x+1﹣（﹣+13）=；x②y=．x答案：答：当x时，y

xx2

．x1当x=﹣3时x4

．解析：分析：①把x2和x﹣3别代入函数=（x+1﹣）计算即可求解；②把x2及x=﹣别代入函数y=

xx

计算即可求解．25某地区现有果树