枣庄市山亭区2020-2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析

枣庄市山亭区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一题卡上，每小题3分）1．2021的相反数是（）项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答A．B．﹣2021C．﹣D．20212．下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2xD．+y=24．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．2020年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×10126．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°7．能反映事物进展变化的规律和趋势的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图8．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=09．下列调查中，适宜采纳普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的适应D．了解全省2020～2021学年度七年级学生的视力情形10．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能11．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）12．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…依照上述算式中的规律，你认为32021的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1二、填空题（每题4分，共分）2413．若几何体从正14．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=面看是圆，从左面和上面看差不多上长方形，则该几何体是．a=．．16．若单项式2xym﹣1与﹣x2n3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是．﹣17．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．假如他们站在百米跑道的两秒后两人相遇．端时同相向起跑，那么18．过两点最多能够画1（1=）条直线；过三点最多能够画3（3=）条直线；过四点最多能够画条直线；…；过同一平面上的n个点最多能够画条直线．三、解答题19．运算题：（1）﹣16﹣（﹣34）﹣12﹣；×||（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷．20．（1）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2（2）=．21．如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．22．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里动身一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发觉带给外婆的礼品忘在家里，便赶忙带上礼品以每小时6千米的速度去追，假如弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？23．某校为了了解2021届九年级学生体育测试成绩情形，以2021届九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校2021届九年级学生共有500人，请你估量这次考试中A级和B级的学生共有多少人？24．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，假如用t（秒）表示移动的时刻，那么：P沿AB边从点P、Q同时动身，（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后连续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也连续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？山东省枣庄市山亭区～学年度七年级上学期期末数20202021学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡上，每小题3分）1．2021的相反数是（）A．B．﹣2021C．﹣D．2021【考点】相反数．；实数．的含义，可得求一个数的相反数的方法确实是在那个数的前边添加“﹣”，据此【专题】推理填空题【分析】依照相反数解答即可．【解答】解：2021的相反数是﹣2021．故选：B．【点评】此题要紧考查了相反数的含义以及求法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对显现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法确实是在那个数的前边添加“﹣”．2．下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数；绝对值；倒数．【分析】本题须依照负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表方示法逐个分析每个说法，得出正确的个数．【解答】解：∵假如α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．∵∵∵因此正确的说法共有1个．故选：A．【点评】本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表方示法．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2xD．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题要紧考查了一元一次方程的一样形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是（）D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”能够左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿不记得四棱柱的特点及正方体展开图的各种情形．5．2020年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.5×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°【考点】角的运算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可运算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．【点评】本题考查了角度的运算，明白得三角板的角的度数是关键．7．能反映事物进展变化的规律和趋势的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图【考点】统计图的选择．【分析】依照统计图的特点，能反映事物进展变化的规律和趋势，选择折线统计图．【解答】解：能反映事物进展变化的规律和趋势的统计图是折线图．故选C．【点评】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情形；而条形统计图和直方图能清晰地表示出每个项目的具体数目．8．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+xy2=0．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．9．下列调查中，适宜采纳普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的适应D．了解全省2020～2021学年度七年级学生的视力情形【考点】面全调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性来，具体问题具体分析，普查结果准确，因此在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情形下应选择普查方式，当考查的对象专门多或考查会给被调查对象带来损害破坏，以及考查经费和时刻都专门有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．和抽样调查的必要性结合起【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国中学生的节水意识，人数多，耗时长，应当采纳抽样调查的方式，故本选项错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的适应，人数较少，便于测量，应当采纳面全调查，故本选项正确．D、了解全省2020～2021学年度七年级学生的视力情形，人数多，耗时长，应当采纳抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和面全调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

A．正数B．零C．负数D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】第一依照数轴发觉a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后依照有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，要紧考查了有理数的加法法则，表达了数形结合的思想．11．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．【解答】解：方程两边都乘以15得，5x=15﹣3（x﹣1）．故选A．【点评】本题要紧考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…依照上述算式中的规律，你认为32021的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【考点】尾数特点．【分析】从运算的结果能够看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2021除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2021÷4=504，%32021的末位数字与34的末位数字相同是1．故选D．【点评】此题考查尾数特点及型：数字的变化类，通过观看得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．若几何体从正面看是圆，从左面和上面看差不多上长方形，则该几何体是圆柱．【考点】由三视图判定几何体．【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看差不多上长方形，符合那个条件的几何体只有圆柱．【解答】解：依照圆柱的性质得出：此几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题要紧考查了由三视图判定几何体，熟练把握常见图形的三视图是解题关键．14．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=100°．【考点】角平分线的定义．【专题】运算题．【分析】先依照角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=25°，然后依照∠AOD=∠AOC+∠COD进行运算．【解答】解：∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×50°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．故答案为100°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．16．若单项式2xym﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是2．【考点】合并同项类．【分析】依照单项式可合并，可得同项类，依照同项类是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，依照有理数的减法，可得答案．【解答】解：由单项式2xym﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，得．解得．m﹣n=4﹣2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出关键．m、n的值是解题17．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．假如他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么10秒后两人相遇．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程．【解答】解：设x秒后两人相遇，6x+4x=100，解得x=10．10．则小彬跑了小强跑了4x米，6x米，则方程为故答案为：【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最差不多的数量关系：速度×时刻=路程．18．过两点最多能够画1（1=）条直线；过三点最多能够画3（3=）条直线；过四点最多能够画6=条直线；…；过同一平面上的n个点最多能够画条直线．【考点】【专题】【分析】规律型：图形的变化类．运算题；规律型．仿照过两点与过三点画直线的条数，运算出过四点画直线的条数，依此类推得过到同一平面上的n个点【解答】解：过四点最多能够画6=条直线；依此类推，过同一平面上的n个点最多能够画最多能够画直线的条数．条直线，故答案为：；6=【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题19．运算题：（1）﹣16﹣（﹣34）﹣12﹣；×||（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】【分析】（1）原式先运算乘法运算，（2）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．运算题．再运算加减运算即可得到结果；【解答】解：（1）原式=﹣16+34﹣9=9；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．（1）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2（2）=．【考点】整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】运算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值；（2）方程去分母，把y系数化为1，即可求去括号，移项合并，出解．【解答】解：（1）原式=2a2b﹣2ab2﹣3a2b+3+2ab2+1=﹣a2b+4，当a=1，b=2时，原式=﹣2+4=2；（2）去分母得：3（y+1）﹣12=2（2y+1），去括号得：3y+3﹣12=4y+2，解得：y=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．如图，（1）该几何体的表面积（（2）该几何体的主视图如图所示，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．含下底面）为34；请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．1）有顺序的运算上下面，【分析】（左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数次依为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数次依为1，2，1，2，此依画出图形即可．1）6×2+6×2+5+5=34cm2；【解答】解：（（2）如图所示（每个图形2分）【点评】用到的知识点为：运算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行运算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．22．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里动身一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发觉带给外婆的礼品忘在家里，便赶忙带上礼品以每小时6千米的2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．速度去追，假如弟弟和妈妈每小时行外婆家之前追上他们吗？【分析】等量关系为：【解答】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．由题意得：6x=2+2x，哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．解那个方程得：．∴弟弟行走了=1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，答：哥哥能够追上．【点评】点难是得到弟弟和妈妈所用的时刻，关键是找到相应的等量关系．23．某校为了了解2021届九年级学生体育测试成绩情形，以2021届九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校2021届九年级学生共有500人，请你估量这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图．【分析】（1）依照A级的人数和所占的百分比求出总人数，再依照D级的人数即可求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）用360°乘以C级学生所占的百分比即可；（3）用总人数乘以A级和B级的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）全班总人数是：13÷26%=50（人），则D级学生的人数占全班总人数的百分比是：×100%=4%；（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是：360（﹣°×150%﹣26%﹣4%）=72°；（3）这次考试中A级和B级的学生共有学生是：500×（50%+26%）（=380人），答：这次考试中A级和B级的学生共有380人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直截了当反映部分占总体的百分比大小．∠24．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．【考点】角的运算；翻折变换（折叠问题）．∠利用EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平【分析】依照折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，角得出结论．可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，【解答】解：如图由折叠∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．【点评】本题考查了角的运算以及翻折变换，解题的关键是利用翻折的特点找到等量关系，在利用拆分平角，得出结论．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的