2022-2023学年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

16.

17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

102.

103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

参考答案

1.

2.B

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.B

14.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

15.B

16.A

17.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.C

20.x-y+4=0

21.C

22.CC项不成立，其余各项均成立.

23.B

24.1/3x

25.A

26.C

27.A

28.y=0x=-1

29.D

30.A

31.1

32.

33.

34.

35.

36.-1/2

37.2

38.B

39.1

40.

41.

42.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

43.

44.4x4x

解析：

45.

解析：

46.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

47.22解析：

48.

49.6

50.2ln2－ln3

51.lnx

52.

53.A

54.ln(x2+1)

55.

56.

57.

58.D

59.0．5

60.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.