2022-2023学年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.

11.

（）

12.

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

18.

19.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.-1/4B.0C.2/3D.125.A.A.-1B.-2C.1D.226.A.A.0B.1C.eD.-∞27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.设函数y=arcsinx，则dy=__________.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

106.

107.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.

3.D此题暂无解析

4.A

5.C

6.1/3x

7.D

8.C

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.y=-2x=0;

17.D

18.C

19.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

20.D

21.D

22.D

23.A

24.C

25.A

26.D

27.A

28.A

29.B

30.A

31.B

32.

33.34.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.0

36.

37.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.-(3/2)

45.5

46.

47.-1

48.

49.3/53/5解析：

50.D51.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

52.

53.

54.55..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

56.0

57.

58.

59.k＜-1

60.e-1

61.

62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．