2022-2023学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50413.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.（）A.∞B.0C.1D.1/2

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

26.

27.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.

42.

43.设函数y=arcsinx，则dy=__________.44.45.

46.

47.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。104.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．105.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.求下列不定积分：109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B此题暂无解析

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.D

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B

16.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

17.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.D

20.D

21.C解析：

22.C

23.A

24.B

25.C

26.-3

27.A

28.C

29.B

30.A解析：31.x+arctanx．32.-esinxcosxsiny

33.

34.035.1/2

36.0

37.38.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.2

40.-2xysin(xy2)

41.A

42.C43..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

44.

45.

46.2ln2－ln3

47.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}48.149.6x2y

50.2/27

51.-3

52.

53.

54.B

55.C

56.57.1

58.

59.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式