2022-2023学年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

3.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.50.51.函数y=ex2的极值点为x=______．52.53.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.∫xd(cosx)=___________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.104.

105.

106.

107.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

108.

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.1/3x

3.B

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.C

6.A

7.C

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.D

10.C

11.B

12.B

13.C

14.C

15.A

16.C

17.C

18.B

19.D

20.C

21.B

22.D解析：

23.A

24.D

25.C

26.1/3

27.C

28.D

29.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.

32.D

33.34.1

35.

36.

37.

38.

39.D

40.C

41.

42.2

43.44.3-e-1

45.

46.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

47.

48.249.应填2

50.(31)(3,1)

51.

52.53.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

54.

55.456.e2

57.

58.

59.xcosx-sinx+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)