2022-2023学年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

18.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1020.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

21.

22.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．56.

57.

58.59.60.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.B

2.（-21）

3.B

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

6.x-y+4=0

7.B解析：

8.

9.C解析：

10.B

11.A解析：

12.D

13.D

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.

16.D

17.D解析：

18.C

19.C

20.B

21.D

22.C用基本初等函数的导数公式．

23.B

24.

25.B

26.B

27.C

28.D

29.B

30.C

31.

32.C

33.

34.

35.

36.A

37.-1/2

38.

39.C

40.0

41.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

42.

43.π/4

44.

所以k=2．

45.A

46.-2xf'(-x2)dx

47.C

48.

49.

50.

51.22解析：

52.

53.

54.55.1

56.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

57.C58.f(x)+C59.利用反常积分计算，再确定a值。60.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0A={第一道工序是次品}