2022-2023学年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5013.A.A.0B.1C.2D.314.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

44.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设z=cos(xy2)，则

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.104.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

105.

106.设函数y=xlnx，求y’．

107.

108.

109.

110.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.D解析：

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D

15.D

16.D

17.C

18.D解析：

19.

20.A

21.A解析：

22.-2/3

23.C

24.C

25.B

26.B

27.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

28.D

29.D

30.A

31.

32.

33.0

34.35.1/336.-k

37.

38.

39.

40.1/2

41.C

42.-1/2

43.极小极小

44.-2

45.x2lnxx2lnx解析：

46.

47.

48.

49.2

50.

51.

52.

53.

54.-2xysin(xy2)

55.B

56.x=ex=e解析：

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

105.106.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．