北师大版初中数学八年级上册期中试题河南省郑州市

2018-2019年河省郑州新密市华中学八年级上期中数试一、选题（每题3，共8小题1分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3452分）在A1个

、

B11、3.14B2个

、

C．8，13D．这个数中，属于无理数共有（）C．3D．个3分）下列运算结果正确的是（）A＝﹣3B）C÷＝D．＝±44分）如图，若将棋盘上棋子“车”的位置记为（，”的位置记为（13炮”的位置应记为（）A2

B1

C）

D，）5分）下列说法中，正确的是（）A点P32到x距离是3B在平面直角坐标系中，点（，﹣）和点（﹣23表示同一个点C．若＝0则点M（，）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号6分）方程组A

B

的解为（）C．

D．7分）若正比例函数y（k0常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y2xk的图象大致位置是（）

2222A

BC．

D．8分）如图，矩形ABCD中，＝2BC，为矩形边上的一个动点，运动路线是A→CD→A点经过的路程为xAB顶点的三角形面积为y则选项图象能大致反映函数关系的是（）A

BC．二、填题（每题3，共7小题

D．9分）

的平方根是．10分）比较大小：

．11分）下列各组数据是勾股数的有

组量即可）（1

（22.5

（34

（5，，12分）设正比例函＝mx的图象经过点Am9值的增大而增大，则m．13）如图，一圆柱8cm底面圆周长，一只蚂蚁从爬到点处吃食，要爬行的最短路程是

．

14分）米店买米，数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：x千克y元

0.521.3+0.12.6+0.13.9+0.15.2+0.1

……则售价y数量x之间的关系式是．15）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（112次接着运动到点203次接着运动到点（2样的运动规律，经过第2019次运动后动点的坐标是．三、解题（共7大）16分）计算：（12

﹣3

；（2

；（3（4

﹣2+

）÷2

；；（54+117）如图，在四边中ABBC＝＝24∠＝90．（1问：∠ADC否为直角？并说明理由；（2求四边形ABCD的面积．

22318分）已知a的平方根是±2﹣3b3立方根是3整数c足不等式c＜c+1．（1求a，c的值；（2求2+b+c的平方根．19分）已知y3正比例，且x6＝15（1求x之间的函数解析式；（2当＝9，求y的值；（3当＝2，求x的值；20分）已知：如图所示．（1作出△ABC关于轴对称的△A′′，并写出△A′C三个顶点的坐标．（2求出△ABC面积；（3在上找一点P使+最小，并求出最小值．21）某电信公司开设两种市内移动通信业务A使用者每月需缴30月租费，然后每通话1钟，再付话费0.1；B种使用者不缴月租费，每通话钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，、B两种的费用分别为y和y元．1（1试分别写出、与x之间的函数关系式；12

（2每月通话时间为多长时，开通种业务和B业务费用一样；（3若小王每月通话时间为分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由；22分）如图，在平面直角坐标xOy中，直＝﹣+4轴分别交于点A点，点D在轴的负半轴上，若将△DAB直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点C处．（1求AB长；（2求点和点D的坐标；（3上是否存在一点P使S

△

＝S

△

？若存在，直接写出P坐标；若不存在，请说明理由．

2222222222018-2019学年南郑市密兴中八级（）期数试参考答案与试题解析一、选题（每题3，共8小题1分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A345B11

C．8，13D．【分析理的逆定理两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A3+4＝，故是直角三角形，故此选项不符合题意；、1+1＝（）故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、8≠，故不是直角三角形，故此选项符合题意；D）

2

+）

2

＝（）

2

，故是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C【点评题考查勾股定理的逆定理断三角形是否为直角三角形知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2分）在

、、、

、

这个数中，属于无理数共有（）A1个

B2个

C．3

D．个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，含有π的数，找出无理数的个数．【解答解：在这2数，

、、

这个数中，属于无理数的有，故选：B【点评】题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3分）下列运算结果正确的是（）A＝﹣3B）C÷＝D．＝±4【分析】直接利用二次根式的性质分别分析得出答案．【解答】解：A＝3故此选项错误；

），正确；C、

÷

＝，故此选项错误；D、

＝4故此选项错误；故选：B【点评考查了二次根式的性质与化简二次根式是解题关键．4分）如图，若将棋盘上棋子“车”的位置记为（，”的位置记为（13炮”的位置应记为（）A2

B1

C）

D，）【分析】根据“车”的位置，向下个单位，再向左2单位，可得坐标原点，根据“炮”在平面直角坐标系中的位置，可得答案．【解答】解：由题意可建立如图所示坐标系：则棋子“炮”的位置应记为（32故选：A【点评本题考查了坐标确定位置，利用“车”的位置建立平面直角坐标系是解题关键．5分）下列说法中，正确的是（）A点P32到x距离是3B在平面直角坐标系中，点（，﹣）和点（﹣23表示同一个点C．若＝0则点M（，）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

【分析据点的坐标到坐标轴的距离标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．【解答】解：A点（32到x距离是，此选项错误；、在平面直角坐标系中，点（2﹣3和点（﹣，）表示不同的点，此选项错误；C、若＝0则点M（，）在x轴上，此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；故选：D．【点评】题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．6分）方程组A

B

的解为（）C．

D．【分析】根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．【解答】解：②﹣①，得x4将x4入①，得y﹣3故原方程组的解为

，故选：C【点评题考查解二元一次方程组答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．7分）若正比例函数y（k0常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y2xk的图象大致位置是（）

A

BC．

D．【分析据正比例函数图象所经过的象限判定＜0此可以推知一次函数＝2x+k图象与y交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数＝（k0的图象在第二、四象限，∴k0∴一次函数y2x+的图象与交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有A项正确．故选：A【点评一次函数数中系数及常数项与图象位置之间关系题时需要“数形结合”的数学思想．8分）如图，矩形ABCD中，＝2BC，为矩形边上的一个动点，运动路线是A→CD→A点经过的路程为xAB顶点的三角形面积为y则选项图象能大致反映函数关系的是（）A

BC．

D．【分析据题意可以分别表示出各段的函数解析式而可以明确各段对应的

22222222222222函数图象，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，点到A的过程中，y00≤2误；点到B的过程中，y点到CD的过程中，＝点到→A过程中，y

＝x22≤6A误；＝4＜≤8错误；＝12，由以上各段函数解析式可知，选项B确，故选：B【点评题考查动点问题的函数图象题的关键是明确题意出各段函数对应的函数解析式，明确各段的函数图象．二、填题（每题3，共7小题9分）

的平方根是．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：故答案为：

＝55平方根是．

，【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．10分）比较大小：＜．【分析】先求出两个数的平方，再根据结果比较即可．【解答】解∵6372

）9763

）36272∴3

＜6

，故答案为：＜．【点评题考查了实数的大小比较选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．11分）下列各组数据是勾股数的有

3

组量即可）（1

（22.5

（34

（5，，【分析根据勾股数：满a+b＝c的三个正整数，称为勾股数进行计算可得

222222222答案．【解答】解：因为6+8＝10；1.5+2＝2.5＝25，∴勾股数有3，故答案为3【点评题主要考查了勾股数答此题要用到勾股定理的逆定理知三角形ABC三边满足ab＝c，则三角形ABC直角三角形．12分）设正比例函＝mx的图象经过点Am9值的增大而增大，则m

3

．【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x，＝9入y，可得：m，因为y值随x值的增大而增大，所以m3故答案为：3【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数＝kxk0的图象为直线k0经过第一限随增大而增大＜0，图象经过第二、四象限随x的增大而减小．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．13）如图，一圆柱8cm底面圆周长，一只蚂蚁从爬到点处吃食，要爬行的最短路程是

10．【分析】先把圆柱的侧面展开，连接，利用勾股定理求出的长即可．【解答】解：如图所示：连接，∵圆柱高8，底面圆周长为，∴AC×12cm

在RtABC，AB故答案为：10

＝10．【点评题考查的是平面展开﹣最短路径问题答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理进行解答．14分）米店买米，数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：x千克y元

0.521.3+0.12.6+0.13.9+0.15.2+0.1

……则售价y数量x之间的关系式是

y2.6+0.1

．【分析据观察发现规律增加千克价增加1.3元得答案．【解答】解：售价数量x间的关系式是y2.6，故答案为：y2.6+0.1【点评】本题考查了函数关系式，观察发现规律是解题关键．15）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（112次接着运动到点203次接着运动到点（32样的运动规律，经过第次运动后动点P坐标是（2019）．【分析】分析点P运动规律，找到循环次数即可．【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．

∴2019×504+3当第504环结束时位置2016动三次2故答案为2019）【点评题是规律探究题题关键是找到动点运动过程中运动多少次形成一个循环．三、解题（共7大）16分）计算：（12

﹣3

；（2

；（3（4

﹣2+

）÷2

；；（54+1【分析先化成最简二次根式，再合并同类二次根式；（2化简绝对值和二次根式，计算乘方，再加减；（3利用二次根式的除法法则、乘法的平方差公式进行计算；（4利用二次根式的除法法则直接计算得结果；（5用直接开平方法求解一元二次方程．【解答】解原式＝

﹣9+＝2

；（2原式＝

﹣2++4＝

；（3原式＝3+43＝4（4＝3+2

﹣2+

）÷2

222222222222222222＝；（54+1方程的两边都除以4得（）开方得：x＝±，∴x﹣∴，．【点评题考查了解一元二次方程和二次根式的混合运算熟练地运用二次根式的运算法则进行计算是解1能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（5的关键．17）如图，在四边中ABBC＝＝24∠＝90．（1问：∠ADC否为直角？并说明理由；（2求四边形ABCD的面积．【分析连接AC先根据勾股定理求得的长，再根据勾股定理的逆定理，求得∠D＝90即可；（2△的面积之和等于四边ABCD面积即可．【解答】解：连接AC∵AB＝，BC15∠B90，∴由勾股定理，得AC

＝20

2

＝625又∵CD，＝24∴CD十AD＝625∴AC＝CD+AD，∴∠D＝°；

2323（2四边形ABCD的面积＝△ACD面积eq\o\ac(△,+)的面积＝××+×DC＝×15××＝234【点评题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的综合运用决问题时需要区别勾股定理及其逆定理．通过作辅助线，将四边形问题转化为三角形问题是关键．18分）已知a的平方根是±2﹣3b3立方根是3整数c足不等式c＜c+1．（1求a，c的值；（2求2+b+c的平方根．【分析利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出，c值即可；（2把a，c的值代入计算即可求出所求．【解答】解根据题意得：a2，﹣3﹣＝，c2解得：a6＝﹣，＝2（2原式＝，144的方根是±．【点评此题考查了估算无理数的大小，平方根，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19分）已知y3正比例，且x6＝15（1求x之间的函数解析式；（2当＝9，求y的值；（3当＝2，求x的值；【分析根据﹣3x成正比例，利用待定系数法求出解析式即可；

（2把值代入解析式求出值即可；（3把值代入解析式求出值即可．【解答】解设函数的解析式为y3kx∵把x6＝15入解析式中得k2∴y32，即y2x+3（2把＝9入＝2x：＝9（3把＝2入＝2x，2+3，解得：x﹣．【点评题考查了待定系数法求一次函数解析式练掌握待定系数法是解本题的关键．20分）已知：如图所示．（1作出△ABC关于轴对称的△A′′，并写出△A′C三个顶点的坐标．（2求出△ABC面积；（3在上找一点P使+最小，并求出最小值．【分析分别作出、B三点关于y的对称点A、′、C即可．（2利用割补法求解可得．（3作点关于轴的对称点″，连接AC交x轴于，此时+最短．PA的最小值＝″．【解答】解△关于y对称的△′B′如图所示．

′（﹣12﹣31（﹣43（2△ABC面积为2×3××﹣×1﹣××＝．（3关于轴的对称点交x于PA最短．∵A12（4﹣3∴+的最小值＝″＝AC＝＝．【点评题考查作图﹣轴对称变换对称﹣最短问题点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的概念，利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．21）某电信公司开设两种市内移动通信业务A使用者每月需缴30月租费，然后每通话1钟，再付话费0.1；B种使用者不缴月租费，每通话钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，、B两种的费用分别为y和y元．1（1试分别写出、与x之间的函数关系式；12（2每月通话时间为多长时，开通种业务和B业务费用一样；（3若小王每月通话时间为分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由；【分析根据题意，可以直接写出y、y与间的函数关系式；1（2根据（1中的函数关系式可以解答本题；

1212（3将＝200入（1中的函数关系式，然后比较大小即可解答本题．【解答】解由题意可得，y＝+30y＝（（2令+300.6x解得，x60答：每月通话时间为分钟时，开通种业务和种业务费用一样；（3小王选