2022-2023学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．34.

35.

36.

37.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

106.

107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.

4.D

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.A

18.C

19.B

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.A

22.D

23.

24.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

25.A

26.C

27.D

28.D解析：

29.

30.D

31.

32.2xex233.因为y’=a(ex+xex)，所以34.-2或3

35.（-22）

36.

37.

38.anem

39.

40.8/38/3解析：

41.(1-1)

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.49.sin1

50.

51.

52.

53.54.ln(x2+1)

55.

用凑微分法积分可得答案．

56.1/657.一

58.

所以k=2．59.k<0

60.

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.