2022-2023学年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.（）。A.0B.1C.2D.323.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

39.

40.

41.

42.

43.y=arctanex，则

44.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

45.

46.

47.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A

12.D

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

15.B

16.C

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.

19.D

20.A

21.A

22.C

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.D

29.C解析：

30.1

31.32.

33.634.0.5

35.

36.

37.

解析：

38.(1-1)

39.

40.

解析：

41.

42.1

43.1/2

44.exln(1+ex)+C

45.(-∞2)(-∞,2)

46.D

47.-k48.2xydx+(x2+2y)dy

49.

50.-arcosx251.(-∞,-1)

52.

53.0

54.C

55.B

56.

57.1/π1/π解析：

58.59.5/2

60.A61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f