2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.

9.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

A.0B.1/2C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.

27.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.

29.

（）

30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

34.35.36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.设f(x)=e-x，则

44.

45.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

46.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

47.

48.

49.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．50.51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

57.

58.y=cose1/x,则dy=_________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).102.

103.

104.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．105.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B解析：

7.D

8.

9.CC项不成立，其余各项均成立.

10.D

11.A

12.B

13.A

14.D

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C解析：

20.2x

21.B

22.C

23.A

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.D

26.C

27.C

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

34.

35.36.0.5

37.e-1

38.

39.

40.B41.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

42.

43.1/x+C

44.2xex245..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

46.2ln2

47.

48.49.应填2/5

50.

所以k=2．

51.

52.

53.(1-1)(1,-1)解析：

54.22解析：

55.

56.y+x-e=0

57.(0+∞)

58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

102.

103.104.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

105.本题考查的知识