2022-2023学年河南省周口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省周口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.524.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

5.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

6.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.226.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.

29.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.

53.

54.

55.56.

57.设z=exey，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

6.D

7.D此题暂无解析

8.B

9.A

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C

15.A

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.D

19.

20.

21.1

22.C解析：

23.x=y

24.x=1

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.B

27.A

28.-1-11

29.C

30.B31.0因为x3+3x是奇函数。

32.k＜033.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.0

35.36.1

37.A

38.1

39.

40.-e

41.

42.-4

43.

44.C45.(-1，3)

46.

47.

48.

49.00解析：

50.0

51.极小极小

52.π/2π/2解析：

53.

54.e255.(-∞,+∞)56.2

57.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

58.D

59.

60.x＝－1

61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2