2022-2023学年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)21.A.0B.1/2C.1D.222.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

40.

41.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数y=lnx/x，则y"_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.C

如果分段积分，也可以写成：

8.B

9.C

10.1/4

11.x=y

12.A

13.C

14.B

15.B

16.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

17.B

18.D

19.B

20.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

21.A

22.C

23.B

24.D

25.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

26.D

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.34.

35.π2π2

36.

37.

38.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

39.-1

40.C

41.(-∞-1)

42.2xln2-sinx

43.x=-1

44.

45.2

46.047.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

48.1

49.

50.-(3/2)

51.52.因为y’=a(ex+xex)，所以53.1

54.55.x+arctanx．

56.10!

57.>1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化