2022-2023学年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.

7.

8.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

9.

10.

11.

12.

13.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.

17.

18.

19.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C

11.D

12.C

13.

14.B

15.C

16.D

17.A

18.B

19.B

20.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

21.A

22.B

23.B

24.A

25.C

26.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

27.A解析：

28.D

29.D

30.D31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.34.6

35.

36.C

37.

38.

39.

40.sin1

41.

42.

43.-1

44.

45.

46.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

47.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

48.

49.π/2

50.C

51.C

52.

53.

解析：54.应填2/5

55.A56.0

57.

58.x2lnxx2lnx解析：

59.C

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=