2022-2023学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.A.A.

B.

C.0

D.1

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.

30.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.46.________。47.

48.

49.

50.

51.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

108.设

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.D

12.

13.A

14.-24

15.A

16.D

17.C

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.B

21.C

22.B

23.B解析：

24.B解析：

25.D

26.D

27.B

28.x=y

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.1/21/2解析：35.x=-136.6x2y

37.1/2

38.F(lnx)+C39.140.2/3

41.

42.

用凑微分法积分可得答案．

43.44.

45.2xydx+(x2+2y)dy46.247.x/16

48.1

49.

50.

51.

52.C

53.B

54.

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.

58.

59.

60.k＜-1

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.10