2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】6.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

7.

8.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.

19.

20.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设函数y=e2/x，则y'________。

35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．36.

37.

38.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

105.

106.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

107.108.109.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

110.

六、单选题(0题)111.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.x-y+4=0

13.C

14.B

15.D

16.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

17.B

18.D

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

24.B

25.C

26.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

27.B

28.A

29.C

30.D

31.

32.

用凑微分法积分可得答案．

33.

34.

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.1/2ln|x|+C

38.f(xy)+λφ(xy)

39.

40.1/441.x=4

42.

43.D

44.10!

45.11解析：

46.

47.

48.

49.

50.y+x-e=0

51.-1/2

52.

53.154.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

55.0

56.e257.-2或358.sin1

59.

用复合函数求导公式计算．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

103.104.本题考杏复合函数的求导．

105.

106.107.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应