2022-2023学年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

A.0B.1/2C.ln2D.114.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

44.

45.46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.

48.∫(3x+1)3dx=__________。

49.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

50.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

51.

52.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．54.55.

56.

57.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

102.

103.

104.

105.

106.

107.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

108.

109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?110.六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.B

4.

5.C

6.C

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.D解析：

10.C利用条件概率公式计算即可．

11.B

12.B

13.B此题暂无解析

14.D

15.B

16.2x

17.C

18.C

19.A

20.x=y

21.A解析：

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

29.D

30.B

31.C

32.

33.

34.C

35.

36.

37.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

38.

39.π/3π/3解析：

40.

41.e-1

42.

43.

44.(π/2)+2

45.46.0

47.

48.

49.x=e50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

52.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

53.

54.

55.

56.

57.58.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f