2022-2023学年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

8.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

9.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

A.0B.1/2C.1D.2

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.A.x+yB.xC.yD.2x

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.________.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.∫sinxcos2xdx=_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

108.109.

110.计算

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.B

11.A

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.C解析：

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.D此题暂无解析

20.B

21.D

22.B

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.A

27.D

28.C

29.C

30.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

31.

32.

33.

解析：34.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

35.

36.

37.

38.-2/3cos3x+C

39.C

40.

41.

42.

43.

解析：

44.45.e-1

46.

47.48.0

49.

50.

51.e2

52.(-∞0)(-∞,0)解析：53.0因为x3+3x是奇函数。

54.1/2

55.

56.57.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

58.B

59.60.应填2

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.