2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.

9.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.

13.

14.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.

19.

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

24.

25.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

26.A.0B.1/2C.1D.227.A.A.0B.e-1

C.1D.e

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.D

18.A

19.6

20.C

21.A此题暂无解析

22.C

23.C

24.A

25.B

26.A

27.B

28.D

29.A

30.A31.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

32.

33.4x4x

解析：

34.4/174/17解析：

35.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.36.2

37.

38.-1-1解析：39.e3

40.(1-1)(1,-1)解析：

41.

42.2

43.

44.

45.A

46.

47.

48.x＝－1

49.D

50.

51.

52.e

53.

54.355.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

56.

57.6

58.8/15

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

102.

103.104.本题考查的知识点是分部积分法．

105.

106.107.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人