2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

7.

8.

9.

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.

13.

14.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.A.0B.1/2C.1D.218.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

A.

B.

C.

D.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

34.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

35.

36.

37.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.B

10.D

11.B

12.B

13.1/3

14.B

15.D

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.A

18.B

19.D

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.A

22.B解析：

23.B

24.C

25.D

26.B

27.D

28.x=y

29.C

30.C

31.

32.x-arctanx+C33.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

34.y+x-e=0

35.A

36.0

37.(2-2)

38.

39.40.241.5/2

42.1/π1/π解析：

43.

44.

45.46.应填6．

47.ln(lnx)+C

48.49.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．50.(-∞,-1)

51.2

52.

53.

54.C

55.

56.57.1/3

58.59.x=4

60.-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在