2022年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

14.

15.

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．36.

37.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.π/4

11.D

12.D

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.D本题主要考查极限的充分条件．

23.B

24.B

25.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

26.A

27.D

28.

29.A

30.B

31.

32.

解析：

33.π/3π/3解析：34.2/335.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

36.2

37.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

38.C

39.

40.先求复合函数的导数，再求dy．41.sin1

42.

解析：

43.0

44.

45.π2π2

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.2

48.

49.

50.C

51.

52.C

53.A

54.55.0.35

56.

57.

58.(12)

59.k＜-1

60.

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得