2022年四川省广元市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省广元市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.

4.

5.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

19.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)27.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．

32.

33.

34.

35.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

36.

37.

38.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

39.

40.

41.42.________。43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.6/x

4.B

5.C因为所以?’(1)=e．

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.D

8.B解析：

9.

10.A

11.D

12.C

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.C

15.D

16.D

17.B

18.B

19.D

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.A

23.C

24.D

25.B

26.B

27.B

28.

29.D

30.A解析：31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.2arctan2-(π/2)

35.

36.lnx

37.

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.00

40.

41.42.2

43.44.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

45.46.0

47.D

48.

49.

50.

51.1/y

52.

53.C

54.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

55.x2lnxx2lnx解析：

56.(31)

57.1

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个