2022-2023学年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

5.

6.

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.49.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.

14.

15.

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x221.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

5.D

6.A

7.D此题暂无解析

8.B

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.A

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.B

13.C

14.D

15.C

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.C

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.A解析：

20.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B

26.A此题暂无解析

27.A

28.A

29.C

30.C

31.2

32.

33.x=-1

34.

解析：

35.

36.

37.cosx-xsinx38.x3+x．

39.

40.C41.6

42.2

43.

44.

45.C

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy47.

48.

49.

50.

51.2

52.D

53.1/254.x+arctanx．

55.D56.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

57.1/3

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9