2022年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

22.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.设y=3sinx，则y'__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．106.

107.

108.109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

2.B

3.A此题暂无解析

4.A

5.A

6.B

7.

8.B

9.A

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D

16.B

17.A解析：

18.

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.D

21.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

22.B

23.C

24.sint/(1-cost)

25.D

26.D

27.A

28.C

29.D

30.B

31.

32.B

33.

34.3sinxln3*cosx35.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

36.

37.

38.D

39.

40.2xex2

41.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

42.22解析：

43.（-22）

44.

解析：45.1/2

46.

47.x2lnx

48.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

49.-4sin2x

50.

51.

52.D

53.

54.D

55.

56.C

57.

58.

利用凑微分法积分．

59.160.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

61.

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.