2022-2023学年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

5.

6.

7.

8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.

15.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

29.A.A.-1B.-2C.1D.230.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．48.

49.

50.

51.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

52.

53.

54.55.________。

56.

57.

58.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.计算∫arcsinxdx。107.设y=lncosx，求：y”(0).

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A由全微分存在定理知，应选择A。

2.B

3.B

4.D

5.A解析：

6.B

7.B

8.D

9.B

10.A

11.A

12.A

13.D

14.B

15.B

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.D

18.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.B

21.

22.A

23.D

24.B

25.C解析：

26.D

27.A解析：

28.B

29.A

30.C

31.

32.lnx33.3

34.

35.0

36.

37.B

38.

39.

40.C

41.B

42.

43.

44.1/2

45.x＝－1

46.247.(1，-1)48.(-∞,-1)

49.14873855

50.

51.(2-2)

52.

53.

54.55.2

56.

57.A

58.1

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94