2022年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.

28.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

43.44.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

54.55.

56.

57.

58.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

59.

60.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C

11.D此题暂无解析

12.B

13.A

14.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

15.A解析：

16.C解析：

17.B

18.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

19.A

20.C

21.C

22.A解析：

23.D

24.x=1

25.A

26.A

27.B

28.D

29.C

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.(-∞-1)

32.33.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

34.0

35.3

36.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

37.

38.

39.

40.

41.π/2

42.极小极小

43.44.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

45.

46.

47.

48.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

49.50.0

51.

52.

53.-2xf'(-x2)dx

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.

56.e-2

57.22解析：

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9