2022年山西省运城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省运城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

5.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x214.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.

22.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根23.A.A.

B.

C.

D.

24.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

26.

27.

28.

29.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=030.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．35.36.

37.

38.

39..

40.

41.

42.

43.44.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

45.

46.47.设函数y=arcsinx，则dy=__________.48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

54.

55.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.B

4.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

5.C

6.C

7.D

8.A

9.D

10.C

11.A

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

13.B用二元函数求偏导公式计算即可．

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.B

21.A

22.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

23.D

24.A

25.B

26.B

27.A

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.35.x/16

36.

37.D

38.B

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.

41.16

42.B

43.

44.

用复合函数求导公式计算．

45.C

46.47..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

48.0

49.

50.A

51.

52.B

53.

54.

55.

56.先求复合函数的导数，再求dy．

57.0

58.C

59.2ln2-ln3

60.

解析：

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.y’=(x3)’+(sinx)’+(