2022年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

22.

23.

24.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z=x2y+y2，则dz=_________。

33.34.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

35.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

36.

37.38.

39.

40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

41.

42.

43.

44.45.46.47.设函数y=x3，y’=_____．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=lnx，则y(n)_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设

107.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

5.B

6.A

7.D

8.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

9.-4

10.

11.B

12.D

13.D

14.D

15.C此题暂无解析

16.A

17.C

18.D

19.C

20.B

21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

22.B

23.2/3

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.C

30.

31.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.34.tanx+C

35.-2

36.0

37.

38.

39.140.应填2/5

41.

解析：

42.

43.B44.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

45.

46.47.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

48.

49.

50.1/451.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

52.-1/2

53.

54.

55.上上

56.

57.应填π÷4．

58.>1

59.

60.

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为