2021年教师招聘考试《小学数学》押题密卷2

2021年教师招聘考试《小学数学》押题密卷2卷面总分：21分答题时间：240分钟试卷题量：21题练习次数：6次

单选题（共13题，共13分）

1.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB,则∠B等于()。

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

正确答案：B

您的答案：

本题解析：

2.平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系()。

A.平行

B.垂直

C.相交且不垂直

D.重合

正确答案：B

您的答案：

本题解析：由已知得平面3x一2y+z+3=0的法向量为n=(3，-2，1)，平面x+5y+7z-1=0的法向量为m=(1，5，7)。mn=0，故两个平面相互垂直。

3.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是()。

A.0.5千米

B.1千米

C.1.5千米

D.2千米

正确答案：A

您的答案：

本题解析：据函数图象知：甲用了24分钟行驶了12千米，乙用(18-6)分钟行驶了12千米，甲每分钟行驶12+24：0．5千米，乙每分钟行驶12+12=1千米，所以每分钟乙比甲多行驶l-0．5=0．5千米。

4.已知集合A={x|log2x

A.(-∞，2]

B.[1，+∞)

C.(0，2]

D.[2，+∞)

正确答案：C

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本题解析：

5.

A.a>1

B.a>0且a≠1

C.0

D.1/2

正确答案：A

您的答案：

本题解析：

6.

A.c>b>a

B.b>c>a

C.a>c>b

D.a>b>c

正确答案：D

您的答案：

本题解析：

7.设(x-y)(x+2+y)-15=0，则x+y的值是()。

A.-5或3

B.-3或5

C.3

D.5

正确答案：A

您的答案：

本题解析：把x+y看成一个整体，原式可转化为(x+y)2+2(x+y)-15=0，即(x+y+5)(x+y-3)=0，所以x+y的值为3或-5。

8.在一次中学数学研讨会上，参会教师中有110名初中教师，150名高中教师。其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的人数为()。

A.167

B.137

C.123

D.93

正确答案：B

您的答案：

本题解析：该校女老师的人数是110×70％+150x(1-60％)=137。

9.

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案：A

您的答案：

本题解析：

10.

A.[3/2,9]

B.[-(3/2),6]

C.[-2,3]

D.[1，6]

正确答案：A

您的答案：

本题解析：

11.在(√x+3/x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项为()。

A.6

B.9

C.12

D.18

正确答案：B

您的答案：

本题解析：

12.

A.2/3

B.3/2

C.1

D.2

正确答案：B

您的答案：

本题解析：

13.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后记录的数据绘制成折线统计图，则下列对甲、乙数据的描述正确的是()。

A.甲的方差比乙的方差小

B.甲的方差比乙的方差大

C.甲的平均数比乙的平均数小

D.甲的平均数比乙的平均数大

正确答案：B

您的答案：

本题解析：方差的大小反映数据的稳定性，甲的数据稳定性差，因此甲的方差大。通过计算，甲乙的平均数相等。故正确答案为B。

问答题（共8题，共8分）

14.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

15.“中国梦”文艺汇演中，合唱队有30名小演员，他们的身高情况如下表：

根据表中的信息，解答以下问题：

(1)求合唱队小演员身高的众数、中位数、平均数；

(2)求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。

正确答案：

您的答案：

本题解析：(1)身高为153的小演员有9人，人数最多，所以众数是153cm；由表可知，身高排在第15、16位的小演员身高都为151cm，所以中位数为151cm。平均数为(146×3+147×3+150×6+151×6+153×9+155×3)÷30=150．9(cm)。

(2)身高大于平均身高的演员数为6+9+3=18，18+30=0．6=60％，所以身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的60％。

16.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

17.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

18.案例分析

“数学广角——搭配”的教学片段：

出示问题：用1，2，3三张数学卡片，能摆出几个两位数?(学生回答3个、4个、5个、6个……)

师：那么多答案．怎么能知道到底是几个呢?

生：可以用卡片摆一摆，能摆出来的两位数都记下来。

师：真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来。

接下来，学生独立思考，边摆边记录。(5分钟后，老师观察大部分学生已摆好。)

师：同学们摆好了吗?

生：摆好了。

师：好，同学们都很认真。现在大家把记录的数字与老师摆的数字(黑板上12，21，23，32，13，31)对照一下，看看和老师摆的是否一样?

生：(有的一样，有的不一样)

师：老师写的数有什么规律吗?

生：老师是拿两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数……

师：回答的很好，老师用的是调换数字法。(板书：调换数字法)

接下来老板又板书：12，13，21，23，31，32，然后问：同学们再来观察，这次老师写的数又有什么规律?

生：一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片分别放在“个位”上，组成两位数……

师：对，这种方法叫固定十位法。(板书：固定十位法)

师：这两种方法好在哪里呢?

生：(学生茫然)

师：(总结)不重复，不遗漏!(板书：不重复，不遗漏)

师：一共摆成几个两位数?

生：(齐答)6个。

(1)分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定?

(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。

正确答案：

您的答案：

本题解析：(1)从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：①教学过程中，教师通过让学生摆卡片的方式，学生动手实践、自主探索，体现了新课程理念；②当学生回答出问题后，教师及时给予肯定，并鼓励学生．能够激发学生的学习兴趣，符合新课程理念；③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，体现学生是学习的主体。学生值得肯定之处有：①学生能够独立思考，动手实践、自主探索；②在课堂上，学生积极踊跃进行思考，善于观察，积极参与课堂互动，并能够准确回答教师的问题。

(2)存在的问题：①整个教学过程中，教师过于直观，学生更多地处于被引导的过程中，被动接受，教师没有给予帮助，及时引导，以致部分学生茫然；②教师没有关注班级中每一位同学；③在学生茫然后，教师没能够继续引导学生对两种方法的优势继续探究，而是直接抛出结论。

改进方案：①在教学过程中，教师应更加生动、形象，遵循循序渐进原则，予以适当的引导，重视并解决解决学生的疑惑；②在教学过程中，教师应该关注每一位同学，对于学生回答要给予评价，不仅要关注结果。也要关注过程；③在实际的教学过程中教师要摆正位置，切实做好组织者、引导者与合作者的角色。

19.《义务教育数学课程标准(2011年版)》所制定的总目标是什么?总目标是从哪几个方面进行阐述的?

正确答案：

您的答案：

本题解析：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行阐述的，总目标的这四个方面，不是相互对立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

20.教学设计

(义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程基本理念中倡导：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

下面是人教版义务教育教科书数学四年级上册第56页，教学“平行”的素材：

上图中。和b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

请你依据教学素材，撰写一份符合课程基本理念的教学课程设计(只要求写出教学过程)。

正确答案：

您的答案：

本题解析：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)

(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

二、观察分类，了解平行的特征

(一)展示各种情况

师：画完了吗?在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)

(二)进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类．不交叉的一类：

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类．不交叉的一类：

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)

2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

3．(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，说明直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些．使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

三、归纳认识，明确平行的含义

师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长．会不会相交?(不会)（边提问边用课件演示)

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们把这两条永不相交直线称为互相平行的直线。(板书：互相平行)知道为什么要加“互相”吗?

(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况?

四、练习巩固，深化对平行的理解

1．生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)

3．咱们看看几何图形中有没有平行的现象?(出示几何图形)

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们