2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

9.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

24.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．35.设函数y=x3，y’=_____．

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.4B.2C.0D.-2

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.

6.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

7.B

8.A

9.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

10.B

11.A

12.1/4

13.A解析：

14.C

15.D

16.A

17.D

18.D

19.D

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

21.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

22.B

23.C

24.B

25.D

26.D

27.B

28.D

29.D

30.C

31.B

32.C

33.1/434.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx35.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

36.-1/237.(-∞,+∞)

38.

39.1/2

40.应填0．

41.e42.

43.

44.45.1/2

46.(31)(3,1)

47.1

48.

解析：

49.

50.

51.

52.53.2

54.

55.

56.C57.x=-1

58.0

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f