2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

5.

6.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)27.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.

44.

45.

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.

50.

51.设y=sinx，则y(10)=_________.

52.

53.

54.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.D

2.-3

3.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

4.D本题主要考查极限的充分条件．

5.B

6.B

7.C

8.A

9.D解析：

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B

21.D

22.B

23.B解析：

24.B

25.B

26.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C

30.B

31.

32.33.1/2

34.

35.

36.C

37.0．7

38.39.应填2/5

40.

41.B42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.

44.

45.46.1/3

47.xcosx-sinx+C

48.B

49.1/2

50.B

51.-sinx

52.

53.A54.应填4/x3.

55.

56.

57.A

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

9