2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值27.（）。A.

B.

C.

D.

28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

45.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．102.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.

108.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.1/3

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.D此题暂无解析

11.A

12.C

13.

14.A

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

17.B

18.B

19.D

20.4x+13

21.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

22.C

23.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.B

25.C

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.A

28.D

29.A

30.D

31.C

32.C

33.34.6

35.B

36.-(3/2)

37.-1-1解析：

38.(12)

39.

40.41.e3

42.

43.

44.2ln2

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.

47.

48.B

49.

50.

51.B

52.(42)53.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

54.

55.

56.

57.158.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

59.

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．102.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，