2022年河南省周口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省周口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.

19.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

29.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

39.

40.41.42.43.44.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.曲线的铅直渐近线方程是________.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

参考答案

1.2/3

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.D

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.D

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

8.C

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.D

18.D

19.C

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.C

22.B

23.B

24.D

25.A

26.B

27.B

28.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

29.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.C

32.

33.(1-1)(1,-1)解析：34.135.1

36.

解析：

37.

38.

39.8/1540.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.42.-e

43.

44.

45.C

46.0

47.B

48.2

49.

50.

利用凑微分法积分．

51.e-1

52.(-∞2)(-∞,2)

53.B

54.x=1x=1

55.56.

57.1/4

58.

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内