2022年广东省江门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省江门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

18.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

24.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

26.

27.

28.

29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sinx，则y(10)=_________.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

48.49.

50.

51.∫x5dx=____________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.6/x

3.

4.A此题暂无解析

5.B

6.B

7.C因为所以?’(1)=e．

8.D

9.B

10.-4

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.C

13.C

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.A

16.C

17.B解析：

18.A本题考查的知识点是原函数的概念．

19.C解析：

20.D

21.D

22.C根据导数的定义式可知

23.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

24.C

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.

27.D

28.C

29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

30.D

31.

32.-sinx33.5/2

34.35.

36.22解析：

37.

38.39.2sin1

40.-2xysin(xy2)41.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

42.1/π

43.

44.

45.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

46.

47.0.35

48.49.1

50.x＝－1

51.

52.A

53.1/2

54.

55.

56.k＜-1

57.

58.

59.260.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z