2022-2023学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

22.

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=excosx，则y"=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

2.B

3.C

4.B

5.B

6.

7.x-y+4=0

8.C

9.B

10.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C

16.B

17.D

18.D

19.D

20.B解析：

21.D

22.A

23.B

24.D解析：

25.

26.C解析：

27.C

28.C

29.D

30.A解析：31.x=432.xsinx2

33.1/2ln|x|+C

34.1/6

35.

36.

37.

38.

39.

40.xsinx2

41.

42.43.1/8

44.

45.-cos(1+e)+C

46.

47.D

48.-arcosx2

49.

50.

51.

52.-2exsinx

53.054.1

55.

56.1/2

57.2x+12x+1解析：

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.