2022年河南省濮阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省濮阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e4.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.121.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

43.

44.

45.

46.47.48.

49.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

8.B

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D

17.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.B

20.C

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.

23.C

24.

25.B

26.C

27.C

28.B

29.A

30.B31.应填1/7．

32.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

33.x=4

34.35.-e

36.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

37.

38.

39.22解析：

40.1/6

41.

42.

43.

44.1/2

45.A

46.

47.48.应填6．

49.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

50.

51.C

52.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

53.x=-1

54.

55.

56.

57.58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

59.

60.D61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取