2022年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

6.

7.

8.

9.

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.

15.

16.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin124.【】

25.

26.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49._________.

50.

51.

52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

53.设z=exey，则

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A此题暂无解析

3.A

4.A

5.A

6.B解析：

7.D

8.C

9.

10.D

11.D

12.D此题暂无解析

13.D

14.C

15.C

16.A

17.B

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.C

20.D

21.C

22.A

23.C

24.D

25.

26.D

27.B

28.C

29.A

30.B

31.10!

32.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

33.

34.

35.x=ex=e解析：

36.

37.C

38.

39.

40.1

41.-(3/2)

42.

43.22解析：

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.2xex2

51.C

52.

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.

55.

56.

57.

58.e

59.C

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.