2022年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.

34.

35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.

38.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．48.设函数y=xsinx，则y"=_____．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

107.(本题满分10分)

108.(本题满分8分)

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D解析：

4.A

5.B

6.C

7.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.B

9.D

10.D

11.C

12.

13.D

14.D

15.B

16.1/2

17.C

18.C

19.1/3

20.B

21.A

22.D

23.C

24.C解析：

25.C

26.B

27.B

28.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.2/27

33.-arcosx2

34.

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.

38.-α-xlnα*f'(α-x)39.

40.

41.22解析：

42.

43.1/21/2解析：

44.

45.D

46.

47.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx49.x/16

50.

51.

52.

53.C

54.ln(x2+1)

55.

56.

57.

58.A

59.e6

60.B

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要