2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.0D.210.A.A.

B.

C.

D.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

18.

19.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.

21.

22.A.1B.3C.5D.7

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

40.

41.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

104.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.D

6.C

7.-1

8.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.D

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C

16.D

17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

18.C

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

20.e-2/3

21.C

22.B

23.C

24.A

25.

26.A

27.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

28.A

29.D

30.A

31.

32.

33.D

34.35.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

36.1/2ln|x|+C

37.

38.

39.

40.B

41.

42.

43.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．44.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．45.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

46.

47.

48.4/1749.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.

51.

52.B

53.

54.

55.

56.

57.ln(x2+1)

58.C

59.60.0

61.

62.

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.