2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.

20.

21.

22.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.

26.

27.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．44.45.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

46.

47.

48.

49.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.当x≠0时，证明：ex1+x。

109.

110.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.6

7.B

8.B

9.B

10.CC项不成立，其余各项均成立.

11.A

12.可去可去

13.B

14.C

15.C

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.A

19.B解析：

20.B

21.

22.B

23.A解析：

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.C

26.C

27.A

28.C

29.B

30.1/2

31.632.一

33.-2/3cos3x+C

34.D

35.A36.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

37.-2或3

38.e

39.-1-1解析：

40.

41.

42.43.(1，-1)

44.

45.

46.-1/2

47.

48.

49.2/350.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.

53.ln(x2+1)

54.D

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.

57.

58.

59.00解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.10