2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.

A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.

106.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

2.B

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.y=0x=-1

10.D

11.D

12.B此题暂无解析

13.

14.A

15.A

16.A此题暂无解析

17.A

18.A

19.

20.D

21.A

22.C

23.B

24.C

25.D此题暂无解析

26.B

27.

28.A解析：

29.A

30.D解析：

31.332.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

33.0

34.

35.D

36.

37.

38.B

39.1

40.

41.C

42.

43.

44.

45.

46.C

47.

48.

解析：49.1

50.

51.

52.53.1/3

54.1/255.(-∞,-1)

56.

57.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.