2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.

7.

8.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.

11.

12.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.913.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

41.42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

56.设z=cos(xy2)，则

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.

11.C

12.C利用条件概率公式计算即可．

13.A

14.D

15.B

16.A

17.D

18.D

19.D

20.B

21.D此题暂无解析

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.

24.A

25.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

26.D

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.A

29.2/3

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.14873855

32.A33.3

34.35.1/3

36.

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.

39.A

40.(31)

41.

42.

用复合函数求导公式计算．

43.-2eπ

44.

45.

46.

47.48.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

49.x/16

50.-(3/2)

51.0

52.1/4

53.2

54.55.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

56.-2xysin(xy2)

57.

58.C

59.sinx/x60.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84