2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.

11.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－125.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=sinx，则y(10)=_________.

58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B解析：

7.C

8.A

9.D

10.A

11.C

12.C

13.

14.D

15.C

16.B

17.B

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D

23.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

24.C

25.C

26.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.C

33.

34.35.1/6

36.

37.2

38.A39.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

40.41.应填2

42.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

43.A

44.xsinx2

45.D

46.

解析：

47.

48.

49.C

50.

51.

52.先求复合函数的导数，再求dy．

53.54.1/8

55.

56.10!

57.-sinx

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.C

61.

62.

63.

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，