2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

23.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

24.

25.

26.

27.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

51.

52.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

104.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

6.

7.D

8.32/3

9.B

10.B

11.A解析：

12.D

13.-24

14.B

15.B

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

17.B

18.A此题暂无解析

19.D

20.A

21.A

22.C

23.C

24.2

25.B

26.A

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.B

34.1/2

35.

36.应填6．

37.D

38.-4

39.1/2

40.

41.

42.

43.3/53/5解析：

44.-(3/2)

45.2

46.2

47.B

48.

49.x2lnx

50.x2+1

51.

52.应填4/x3.

53.0

54.1

55.

56.

57.1/2

58.1/2

59.3x2f'(x3-y3)

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

104.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

105.

106.

107.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时