2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设z=x2y+y2，则dz=_________。

44.

45.

46.

47.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

48.设函数y=x3，y’=_____．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求极限

104.105.设函数y=1/(1+x),求y''。106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

6.

7.B

8.A

9.D

10.C

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.C

13.A

14.B

15.B

16.D

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.C

19.D

20.A

21.D

22.C

23.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

24.x=y

25.B

26.A

27.B

28.A

29.C

30.D

31.

32.1/π1/π解析：

33.34.6

35.C

36.

37.

38.

39.2

40.1/2

41.C42.5/2

43.2xydx+(x2+2y)dy

44.

45.C

46.1

47.-248.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

49.22解析：

50.5

51.00解析：

52.53.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

54.

55.

56.A

57.

58.D

59.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

60.-1

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无