2022-2023学年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

11.

12.

13.

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．40.41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

42.

43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

55.

56.

57.

58.

59.

60._________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.(01/4)

3.A此题暂无解析

4.D

5.A

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.D

8.D

9.C

10.B用二元函数求偏导公式计算即可．

11.C

12.B解析：

13.D

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.

16.D

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.B

21.D

22.D

23.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.A

26.B

27.A

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.B

30.A本题考查的知识点是原函数的概念．

31.32.(-∞，1)

33.

34.

35.C

36.A

37.

38.1/5tan5x+C

39.40.041.0

42.

43.44.应填2/5

45.

46.A

47.

解析：

48.49.

50.

51.(31)(3,1)

52.53.1/254.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.D

56.57.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10