2022年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.

10.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

41.

42.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

43.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.44.45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.________。55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.2/3

3.C

4.D解析：

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.可去可去

7.C

8.B因为x3cosc+c是奇函数．

9.B

10.B

11.B

12.1/3

13.B

14.C

15.D

16.C

17.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

18.B

19.C

20.B

21.B

22.A

23.D

24.A

25.B

26.A

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

解析：

32.

33.

34.

35.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

36.3

37.

38.

39.

40.-k

41.D

42.5

43.

44.

45.

46.

47.A

48.-(3/2)

49.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．50.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

51.0

52.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

53.54.2

55.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

56.B

57.

58.4x4x

解析：

59.

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

103.

104.

105.

106.

107