2022年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.A.A.0B.2C.3D.5

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

12.

13.

14.

15.

16.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

44.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

45.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

55.

56.57..58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

105.

106.

107.

108.设函数y=tanx/x，求y'。

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.A

7.D

8.32/3

9.D

10.B此题暂无解析

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

17.C

18.D

19.C

20.C

21.C

22.C

23.15π/4

24.B

25.D

26.D

27.C

28.C

29.D

30.B

31.(1/2)ln22

32.(-∞．0)

33.0

34.(π/2)+2

35.

36.

37.

38.

39.B

40.

41.应填2

42.k＜-1

43.exln(1+ex)+C

44.

45.-25e-2x46.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

47.1/y

48.-1-1解析：

49.y=0

50.

51.π2π2

52.

53.a≠b54.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

55.56.6x2y

57.

凑微分后用积分公式计算即可.

58.1/2

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.