2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数14.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.

17.

18.

19.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

27.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=e2/x，则y'________。

50.51.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.C

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A

8.D

9.

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.D

12.C

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.D

15.D

16.A

17.C

18.D

19.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

20.D解析：

21.A

22.4x+13

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C

如果分段积分，也可以写成：

28.A

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.4/1737.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

38.[01)

39.C

40.41.142.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

43.利用反常积分计算，再确定a值。44.0

45.

46.A

47.1/2

48.e

49.

50.51.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

52.

解析：

53.2ln2-ln3

54.

55.C

56.

57.58.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

59.A

60.

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证